Перечисленные симптомы, самопроизвольное включение омывателя и дворников, может означать перетирание проводов в жгуте, идущем на фары и омыватель, и замыкание их на массу. Также известны случаи вкручивания саморезов в этот жгут (типа, при вандальном креплении подкрылков).
Но на выключенной машине омыватель включаться не должен никак - это значит, на моторчике постоянно неотключаемый плюс - возможно, замкнуто или залипло реле (предположительно, К7).