Судя по описанию,тут имеем дело с букетом проблем. shok
Ну для начала по любому восстановить стабилизатор. Две резинки - опоры, если неживые совсем, + две косточки, не хуже лемфердера желательно (другие у меня не ходят - разваливаются за месяц, особенно правая).
Кидает на торможении - другая проблема, ИМХО, возможно усугубленная неисправным стабилизатором. Это смотреть торм. цилиндры, трубочки, колодки, торм. диски.
Ну и заодно продиагностировать рулевые наконечники, шаровые, опоры рычагов.