Проблема явно не с помпой и муфтой, а с электричеством. Перемещение рычага переключения передач вперед может влиять на провода датчика заднего хода (продеты сквозь гофрированную резинку рычага) или на улучшение/ухудшение контакта между двигателем и кузовом. Датчик температуры, ведущий на приборку, имеет всего один провод, вторым проводом выступает "масса". Вообще, обычно пропадание контакта между массой и двигателем ведет к тому, что стартер отказывается крутить, до этого тут, я так понял, пока не дошло.