Скотч - хорошая идея. надо только довести её до нужного размаха - то есть расширить грыжу до так, чтобы было удобно работать - отодрать ткань до приемлемого прямоугольного размера

Это поможет и при других вариантах ремонта.
Тогда клеить точечно, а не поверхностно. Вот портнихи всякие стразы на ткань клеют Суперклеем (маленький в черно-желтых тюбиках - из хорошего источника только). При застывании образует капельки, потихоньку мутнеющие в белый цвет. Если цвет ткани позволяет...
Еще из портновских дел - есть действительно такая ткань, которую "утюжком". Её прокладывают между слоями нормальной ткани и гладят (с двух сторон!), получается что-то трехслойное. Тогда придется делать надрез, чтоб её подпихнуть. Как называется не помню, но в швейных магазинах подскажут. Но не факт что она к крыше пристанет

Еще вот можно - намазать клеем не ткань, а на крышу, выждать "до отлипа" и прижать ткань. Нагрузок там не придвидится, на ворсинках удержится...

. Клей тут нужен типа резинового, 88-й или типа обувного.
Хорошо-бы поэкспериментировать с кусками аналогичной ткани, чтоб технологию отработать.
Ну и всегда остается вариант обратиться к профессиналам - laponin.ru или аналогичные ресурсы.