Ну нормально

На Куршскую косу просто так на машине не въедешь, если поедете. Это национальный парк, нужен спецпропуск. Или общественным транспортом - на автобусе въезд свободный.
Доезжаете до Зеленоградска, там оставляете машину и на автобусе. А еще лучше в самом Зеленоградске поискать экскурсионные автобусы, там с гидом провезут по всем интересным местам Косы и расскажут много интересного. Место и правда уникальное, запоминается надолго. Но это реально целый день практически... пока туда, пока там, пока обратно... Так что не знаю, годится ли это как программа на выходные. Ну и в дождь конечно там не очень. Зато если погода хорошая - заодно и искупаетесь, или в море или в заливе.
По поводу развлечений, если есть серьезное желание поискать живой джаз/блюз - советую поизучать форум портала
www.kaliningrad.ru , поюзать там поиск, наверняка удастся что-то узнать. Аудитория у сайта и форума достаточно большая.