Проблема в том, что в цилиндры подается мало бензина и много воздуха. На холоде бенз испаряется хуже, поэтому что бы его поджечь в камере сгорания нужно большее количество бензина. У тебя его подается мало (недостаточно для пуска двигателя, хватает только на отдельные вспышки), ты нажимаешь газ, дросельная заслонка открывается, подается еще больше воздуха. Такая смесь даже вспышек не дает, двигатель глохнет. Ты долго крутешь стартером, отдельные вспышки разогревают камеры сгорания, температура становится достаточно высокой для испарения подаваемого бензина, соответственно двигатель заводится. Когда двигатель ПОЛНОСТЬЮ остывает все повторяется.
Так что скорее всего проблема в том, что контроллер не правильно оценивает температуру окружающего воздуха. Как вариант загрязненные форсунки, которые не могут подать нужное количество бензина, или подают его не правильно. Так же может на теплом двигатель появлятся в каком то месте нормальный контакт, который на холодную отсутствует.