В принципе все правильно, но часто ДПС идут на встречу и такие вещи оформляют как "на дороге" что уже страховой случай.
Пиши заяву в ГАИ, пускай хоть поищут, может на одного ученого гондона будет больше. Ибо это карается лишением прав, покинул место ДТП.
Так как страховкой это не облагается, то если найдут виновника, ты можешь сам сделать экспертизу и предъявить ему через суд. А такая экспертиза насчитает минимум 10-15к, может и больше, если износ не учтут.