У меня была такая же проблема, только мотор совсем не заводился (лили форсунки). За время прокрутов стартером в течении недели раз 5-6 в день (поменяем что нибудь, попробуем крутануть и т.д.) в картер улетело литра полтора бензина.
Причина была в мокром ЭБУ, конденсат или еще как-то попала.
Проверь ЭБУ, разъем ЭБУ и проводку (за счет грязи или воды может быть контакт на массу, но не 100%, а так , в общем из за этого форсунки вовремя не закрываются и переливают.
Хотя в твоем случае может глючить квкой нибудь температурный датчик (на холодную нормально работает, а нагрелась стала лить, от этого и глохнет).