У меня сам бензонасос довольно шумный и его всегда слышно было, а сейчас замолк
В любом случае начать надо с поиска питания на насосе (желательно вольтметр не вместо насоса, а вместе). Питания нет - идет обратно под капот.
Под капотом первым делом ищем реле бензонасоса и принудительно включаем насос замыканием нужных конактов реле. Зажужжало-зашелестело в трубках - идем дальше в сторону проверки реле и того, что им управляет.
Если на насосе питание есть, а он не жужжит - подаем на насос 12в напрямую, если не жужжит, идем в магазин за насосом. Или по рецепту Дюка насос перебираем. Жужжит - лезем в проводку.
У меня, правда, из-за скруток и обломах в проводах 12В на насосе было, но тока ему не хватало.
Механизма отключения в насосе нет.
А так, если он выл, а бензина было мало, то вариант с магазином представляется более реальным.
поэтому бензонасос срабатывает на время около 1 сек всегда при включении зажигания.
У меня на М20 мотроник 1.3 - НЕТ. НЕТ! Проверял. Давайте не будем рассуждать "почему" и "всегда". У автора на М10 - да, должен срабатывать при включении зажигания, скорее всего.